BOBINAS

Una bobina o inductancia es un elemento pasivo de un circuito eléctrico que reacciona contra los cambios en la corriente que se dan a través de esta, generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado y que es proporcional al cambio de la corriente.
A diferencia del condensador, que almacena energía en forma de campo eléctrico, la bobina almacena energía en forma de campo magnético debido al fenómeno de la autoinducción. Este fenómeno se trata de la variación en el tiempo de una corriente eléctrica dentro de un circuito, produciendo así otra fuerza electromotriz inducida que se opone a la variación de la fuerza electromotriz
Debido a que el inductor esta formado por espiras de cable, el campo magnético circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior.
Una característica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas, esta intentará mantener su condición anterior.

MODELO MATEMATICO DE UNA BOBINA

Sea una bobina o solenoide de longitud l, sección S y de un número de espiras N, por el que circula una corriente eléctrica i(t).
Aplicando la Ley de Biot-Savart que relaciona la inducción magnética, B(t), con la causa que la produce, es decir, la corriente i(t) que circula por la bobina, se obtiene que el flujo magnético Φ(t) que abarca es igual a:

A la expresión

se le denomina Coeficiente de autoinducción L, el cuál, como se puede ver, únicamente depende de la geometría de la bobina. Se mide en Henrios. Así pues obtenemos la expresión

Pero además, al ser el flujo magnético variable en el tiempo, genera, según la Ley de Faraday, una fuerza electromotriz (f.e.m.) de autoinducción que, según la Ley de Lenz, tiende a oponerse a la causa que la produce, es decir, a la corriente eléctrica que genera dicho flujo magnético. Por esta razón suele llamarse fuerza contraelectromotriz. Ésta tiene el valor:

Ley de Lenz

"Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una bobina, esta reacciona de tal manera que se opone a la causa que produjo la variación"

Es decir, si el flujo aumenta, la bobina lo disminuirá; si disminuye lo aumentará. Para conseguir estos efectos, tendrá que generar corrientes que, a su vez, creen flujo que se oponga a la variación. Se dice que en la bobina ha aparecido una corriente inducida, y, por lo tanto, una fuerza electromotriz inducida.

Ley De Faraday

La Ley de Lenz solamente habla de la forma en que se comporta la bobina pero no dice nada acerca de la magnitud de la corriente o de la fuerza electromotriz inducida. Faraday llegó a la conclusión que la fuerza electromotriz E vale:

Siendo:
E: f.e.m. inducida

n: número de espiras de la bobina

Df: Variación del flujo

Dt: Tiempo en que se produce la variación de flujo

El signo menos (-) indica que se opone a la causa que lo produjo (Ley de Lenz)

En conclusión, la ley de Lenz explica como se comporta la bobina en presencia de campos o corrientes variables, mientras que la ley de Faraday determina la relación entre magnitudes

Suponiendo una bobina ideal sin pérdidas de carga, aplicando la segunda Ley de Kirchhoff, se tiene que:

Es decir, en toda bobina eléctrica dentro de un circuito se produce en ella una caída de tensión:

Despejando la intensidad:

Una bobina toroidal consiste en un hilo conductor por el que circula una corriente a través de espiras envueltas sobre un soporte toroidal.

El eje del toroide consiste en una circunferencia de radio R, denominado radio mayor, radio medio o radio exterior del toroide. Su sección transversal es con frecuencia un circulo de radio a <>

Cuando se habla de toroide ideal se esta haciendo alusión a que a <<>

· Fuera del toroide:

B = 0

· Dentro del toroide: el campo B es uniforme y tiene la dirección del eje del toroide (tangente a la circunferencia del toroide):

Siendo uφ un vector unitario tangente a la circunferencia del eje del toroide.

Una propiedad particular del toroide es que se le considera "auto-blindado". Esto es porque las líneas de inducción magnética tienden a estar circunscritas en su interior y no se dispersan como sucede en un solenoide común.
El inductor toroidal no requiere de un núcleo ferromagnético (núcleos cuya permeabilidad magnética supera ampliamente el valor unidad) y puede construírselo perfectamente con núcleo de aire como cualquier solenoide. En las frecuencias más altas este método será particularmente fácil de emplear por el menor número de espiras que se requieren.

En al figura uno se indica el diámetro exterior y el diámetro interior. La sección A-A se obtiene restando el diámetro exterior menos el diámetro interior y dividiendo entre dos.

Siendo SE la sección horizontal, DE el diámetro exterior y DI el diámetro interior.

En la figura dos se muéstrala altura del toroide, necesaria para calcular la longitud que tendrá cada espira. Esta longitud será la suma de dos veces la sección A-A mas dos veces la altura

LO = DE * DI + 2h

Siendo LO la longitud de cada espira y h la altura del núcleo

Otro aspecto importante a tener en cuanta es el número máximo de espiras que podemos bobinar en una sola capa sobre un cierto núcleo. Este número será determinado por el diámetro interior y por el grueso del hilo que se utilice, lo cual puede ser calculado con la formula:

Siendo NE el número de espiras, DI el diámetro interior y DH el diámetro del hilo.

¿Como Averiguar La Inductancia De Un Toroide?

La fórmula general para cualquier devanado toroidal de sección rectangular o cuadrada es: L

[mH] = 0,0002 * mr * n2 * h* ln ( DE/DI)

Siendo mr la permeabilidad relativa del material del núcleo (1 para aire, plástico, madera, etc.)

El Factor De Inductancia Al

En general los fabricantes del material magnético toroidal proveen un dato que simplifica los cálculos. Es el número "AL" llamado Factor o índice de inductancia. No tiene nada de especial y surge de la ecuación general de la inductancia para un toroide, acomodada para que los cálculos sean más sencillos de realizar manualmente. El número AL representa:
mH cada 1000 espiras o mH cada 100 espiras o nH por espira
De esta manera es muy fácil averiguar la inductancia o calcular el número de espiras.

Para calcular la inductancia:

Cuando AL viene dado en mH/100 esp.
Para calcular el número de espiras:


Cuando AL viene dado en mH/100 esp.

BOBINA SOLENOIDAL

Una bobina solenoide consiste en un conjunto de N espiras por las que circula una corriente I arrolladas sobre un soporte cilíndrico de radio a y altura L.

Se define la densidad de espiras n del solenoide como el numero de espiras por unidad de longitud: n = N/L.

Por solenoide ideal entendemos que el radio a del solenoide es muy pequeño en comparación con su altura (a << L)por lo que se puede aproximar el solenoide a un cilindro infinito. En estas condiciones, el campo B debido al solenoide tiene las siguientes características:

B = 0

Siendo r la distancia al eje del solenoide

· Dentro del solenoide (r < a) el campo B es uniforme y tiene la dirección del eje del solenoide:

B = µ0 N/L * IK

Donde se ha supuesto que el eje Z coincide con el eje del solenoide (k es el vector unitario en dirección Z).

El modulo del campo magnético dentro del solenoide puede ser calculado con la ecuación:

B = µ0 * n * i

Donde

μ0 : el coeficiente de permeabilidad
n : densidad de espiras del solenoide
i : corriente que circula.

Este tipo de bobinas es utilizado para accionar un tipo de válvula, llamada válvula solenoide, que responde a pulsos eléctricos respecto de su apertura y cierre. Eventualmente controlable por programa, su aplicación más recurrente en la actualidad, tiene relación con sistemas de regulación hidráulica y neumática.

¿COMO CALCULAR EL NÚMERO DE ESPIRAS DEL SOLENOIDE?

Para calcular el número de espiras, conociendo el diámetro y la longitud del bobinado podemos emplear la ecuación:

¿COMO AVERIGUAR LA INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE?

Para calcular un inductor del tipo solenoide emplearemos la fórmula de Harold Wheeler. Esta fórmula tiene tan buena precisión que podemos emplearla para construir patrones de referencia útiles en el taller de aficionado.

Siendo n el número de espiras, D el diámetro de la bobina en mm, y l la longitud del bobinado.

TRANSFORMADOR

El Transformador es un dispositivo eléctrico que consta de una bobina de cable situada junto a una o varias bobinas más, y que se utiliza para unir dos o más circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de inducción entre las bobinas. La bobina conectada a la fuente de energía se llama bobina primaria. Las demás bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se llama transformador elevador. Si el voltaje secundario es inferior al primario este dispositivo recibe el nombre de transformador reductor. El producto de intensidad de corriente por voltaje es constante en cada juego de bobinas, de forma que en un transformador elevador el aumento de voltaje de la bobina secundaria viene acompañado por la correspondiente disminución de corriente.

Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente. También existen transformadores con más devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor tensión que el secundario.

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

La razón de transformación (m) del voltaje entre el bobinado primario y el secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Recomiendo visitar la página web http://www.tuveras.com/transformador/eltransformador.htm en la cual se explica de manera muy completa y clara las características fundamentales de los transformadores.